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第329章 我嘞个加班（第4页）

4。理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。

5。掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。

6。了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。

7。了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。

了解二元函数的二阶泰勒公式。

9。理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数

极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多

元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。

六、多元函数积分学

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用、两类曲线积分的概念及性质及计算、两类

曲线积分的关系、格林（Green）公式、平面曲线积分与路径无关的条件、二元函数全微分的

原函数、两类曲面积分的概念及性质及计算、两类曲面积分的关系、高斯（Gauss）公式、斯

托克斯（Stokes）公式、散度和旋度的概念及计算、曲线积分和曲面积分的应用。

考试要求

1。理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。

2。掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球

面坐标）。

3。理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。

4。掌握计算两类曲线积分的方法。

5。掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数。

6。了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，

掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分。

7。了解散度与旋度的概念，并会计算。

8。会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面

面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等）。

七、无穷级数

常数项级数的收敛与发散的概念、收敛级数的和的概念、级数的基本性质与收敛的必要条件、

几何级数与级数及其收敛性、正项级数收敛性的判别法、交错级数与莱布尼茨定理、任意项

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级数的绝对收敛与条件收敛、函数项级数的收敛域与和函数的概念、幂级数及其收敛半径、