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第329章 我嘞个加班（第3页）

的条件、两向量的夹角、向量的坐标表达式及其运算、单位向量、方向数与方向余弦、曲面

方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程、平面与平面及平面与直线及直线与直线

的夹角以及平行和垂直的条件、点到平面和点到直线的距离、球面、柱面、旋转曲面、常用

的二次曲面方程及其图形、空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲

线方程。

考试要求

1。理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

2。掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。

3。理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算

的方法。

4。掌握平面方程和直线方程及其求法。

5。会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系

（平行、垂直、相交等））解决有关问题。

6。会求点到直线以及点到平面的距离。

7。了解曲面方程和空间曲线方程的概念。

8。了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。

9。了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影

曲线的方程。

五、多元函数微分学

多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念、有界闭区域上多元

连续函数的性质、多元函数的偏导数和全微分、全微分存在的必要条件和充分条件。

多元复合函数、隐函数的求导法、二阶偏导数、方向导数和梯度、空间曲线的切线和法平面、

曲面的切平面和法线、二元函数的二阶泰勒公式、多元函数的极值和条件极值、多元函数的

最大值、最小值及其简单应用。

考试要求

1。理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。

2。了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。

3。理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条

件，了解全微分形式的不变性。

4。理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法。